**Propósito del libro.** Este libro presenta a los estudiantes de ingeniería, física, matemáticas y ciencias de la computación las áreas de las matemáticas que, desde una perspectiva moderna, poseen mayor importancia en relación con problemas prácticos. El contenido y carácter de las matemáticas necesarias en aplicaciones prácticas cambian con rapidez. Cada vez son más importantes el álgebra lineal —en particular las matrices— y los métodos numéricos para computadoras. La estadística y la teoría de las gráficas desempeñan papeles más sobresalientes. El análisis real (las ecuaciones diferenciales ordinarias y parciales) y el análisis complejo siguen siendo indispensables. El material del presente texto, dividido en dos volúmenes, está organizado consecuentemente en siete partes independientes (ver también el diagrama de la página siguiente): A Ecuaciones diferenciales ordinarias (capítulos 1 -6) B Algebra lineal, cálculo vectorial (capítulos 7-9) C Análisis de Fourier y ecuaciones diferenciales parciales (capítulos 10, 11) D Análisis complejo (capítulos 12-17) E Métodos numéricos (capítulos 18-20) F Optimización, gráficas (capítulos 21,22) G Probabilidad y estadística (capítulos 23,24) A lo que sigue: Bibliografía (apéndice 1) Respuestas a los problemas de número impar (apéndice 2) Material complementario (apéndice 3) Demostraciones adicionales (apéndice 4)